Comprimento de onda
Em física, comprimento de onda é a distância entre valores repetidos sucessivos num padrão de onda.1 É usualmente representado pela letra grega lambda (λ).
Em uma onda senoidal, o comprimento de onda é a distância entre picos (ou máximos):
No gráfico ao lado, o eixo x representa a distância e o eixo y representa alguma quantidade periódica 2 , como por exemplo a pressão, no caso do som ou o campo elétrico para ondas eletromagnéticas ou a altura da água para uma onda no mar profundo. A altura no eixo y é também chamada de amplitude da onda.
O comprimento de onda λ tem uma relação inversa com a frequência3 f, a velocidade de repetição de qualquer fenômeno periódico. O comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda. Quando se lida com radiação electromagnética no vácuo, essa velocidade é igual à velocidade da luz 'c', para sinais (ondas) no ar,essa velocidade é a velocidade na qual a onda viaja.
Essa relação é dada por: 4
em que:
- λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;
- c = velocidade da luz no vácuo = 299.792,458 km/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s
- f = frequência da onda 1/s = Hz.
A velocidade de uma onda pode portanto ser calculada com a seguinte equação:5
em que:
- v = velocidade da onda.
- λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;
- T é o período da onda.
O inverso do período, 1/T, é chamado de frequência da onda, ou frequência de onda:
e mede o número de ciclos (repetições) por segundo executados pela onda. É medida em Hertz (ciclos/segundo).
Para caracterizar uma onda, portanto, é necessário conhecer apenas duas quantidades, a velocidade e o comprimento de onda ou a frequência e a velocidade, já que a terceira quantidade pode ser determinada da equação acima, que podemos reescrever como:6
Quando ondas de luz (e outras ondas electromagnéticas) entram num dado meio, o seu comprimento de onda é reduzido por um factor igual ao índice de refração n do meio, mas a frequência permanece inalterada. O comprimento de onda no meio, λ' é dado por7 :
-
-
As ondas sonoras se propagam pelo meio material elástico e têm uma certa extensão ou comprimento de onda (
) que pode ser definido como a distância mínima em que um padrão temporal da onda (ou seja, um ciclo) se repete. Compare com o período (
) que pode ser definido como o intervalo mínimo de tempo em que um padrão de vibração se repete em um certo ponto no espaço. Ou seja, o comprimento de onda está relacionado ao tamanho de um ciclo da onda sonora que se forma no espaço, enquanto que o período diz respeito aotempo que esse mesmo ciclo leva para se formar.
O gráfico acima é um "instantâneo" de uma onda senoidal (tom puro) onde o eixo vertical indica a variação de pressão, ou amplitude da onda, e o eixo horizontal, o espaço. Note-se que o gráfico acima demonstra o padrão espacial de oscilação da pressão que ocorre no meio, medido em metros. (Não confundir com o gráfico que mostra o período da onda no qual o eixo horizontal se refere ao tempo!).
O padrão temporal da onda se move no espaço (com a velocidade de propagação). No tempo correpondente a um período (
), a onda terá se deslocado exatamente o seu comprimento. Se a velocidade de propagação é dada pela distância percorrida dividida pelo tempo gasto, temos:
Por meio dessas relações podemos chegar a uma conexão quantitativa entre a representação espacial e temporal da onda, relacionando frequência (
), período () e comprimento de onda () de uma corda numa mesma expressão:
Tabela de Comprimentos de Onda(
)Frequência (Hz) Comprimento de Onda (m)
(vel. de propagação = 344 m/s)10 34,40 20 17,20 30 11,46 40 8,60 50 6,88 60 5,73 70 4,91 90 3,82 100 3,44 250 1,376 500 0,688 750 0,458 1000 0,344 1500 0,229 2000 0,172 2500 0,137 5000 0,0688 7500 0,0458 10000 0,0340 15000 0,0229 20000 0,0172
