Permutação Simples
Permutação simples de n elementos distintos é qualquer grupo ordenado desses n elementos.
permutando 3 elementos distintos de A= { =x,y e z}, por exemplo:
(x,y e z), (x,z e y), (y,x e z), (y,z e x), (z,x e y), (z,y e x).
Obtemos 6 permutações
Nota que para a 1ª há 3 possibilidades, para a 2ª posição sobram 2 possibilidades e para a 3ª posição só uma letra ainda não usada, ou seja:
P3= 3!= 3. 2. 1= 6
Pn= n!= n. (n-1). (n-2). 1
A permutação de n elementos é igual à n!
Quantos números de 3 algarismos (sem repeti-los num mesmo número) podemos formar com os algarismos 1, 2, e 3?
Pela fórmula: p3= 3! =3. 2. 1 =6
Pelo P.F.C: 3, 2, 1 =6
Repare que a ordem dos algarismos é muito importante. Todos os números diferenciam entre si pela ordem de seus algarismos.
Quantos são os anagramas (diferentes disposições das letras de uma palavra) da palavra anel ?
4. 3. 2. 1. = 24 anagramas
ou p4: 4! 4. 3. 2. 1 = 24
Ex: vamos calcular quantos são os anagramas da palavra:
a) PERDÃO
p.f.c.: 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 720
p6: 6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 720
b) PERDÃO que iniciam com p e terminam com 0
P—-O devemos permutar as quatro letras não fixas, ou seja, calcular P4.
p4= 4! = 4. 3. 2. 1 = 24
c)PERDÃO em que as letras A e O apareçam juntas, nesta ordem (AO)
É como se a expressão AO fosse uma só
assim, temos que calcular P5.
P5= 5! = 5. 4. 3. 2. 1= 120
d) PERDÃO em que P e O aparecem nos extremos:
P—-O
O—-P então temos que calcular 2.P4.
2. P4 = 2.4! = 2.4.3.2.1 = 48
