Poliedros
Chamamo de poliedro o sólido geométrico limitado por polígonos que possuem, dois a dois, um lado comum.
Elemento do poliedro
Os elementos básicos de um poliedro são: faces, a restas, vértices e diagonais.
Na figura dada temos:
6 faces
12 arestas
8 vértices
4 diagonais
Observação: As diagonais de um poliedro unem dois vértices que não pertencem a uma mesma face.
Poliedro convexo
Um poliedro pode ser convexo ou côncavo. Dizemos que um poliedro é convexo quando em relação a uma face qualquer ele está inteiramente situado num mesmo semi- espaço em relação a sua face.
Nomenclatura dos poliedros
Em função do número de faces, os poliedros recebem os seguintes nomes:
4 faces = Tetraedro
5 faces = Pentaedro
6 faces = Hexaedro
…
10 faces = decaedro
12 faces = dodecaedro
…
20 faces = icosaedro
poliedros regulares
Um poliedro conexo é regular se suas faces são polígonos regulares com o mesmo número de faces e em cada vértice converge o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco tipos de poliedros regulares .
A fórmula:
Está atribuída à ligação de dependência dentre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida, por um matemático suíço Leonhard Euler, é: V – A + F = 2. Onde:
V = vértice
F = Faces
A = arestas
Essa conta matemática determina o número de faces, arestas e vértices de qualquer poliedro.
