propagação das ondas eletromagnéticas
Para começar o estudo de uma onda, é bom lembrar a definição básica de uma onda: denomina-se onda a propagação de energia de um ponto a outro, sem que haja transporte de matéria entre eles.
Vimos também que, quanto à direção de propagação de uma onda, existem três tipos de onda: unidimensional, que nada mais é do que uma onda que se propaga em uma única dimensão; bidimensional, onda que se propaga em duas dimensões, ou seja, se propaga em um plano; e, por fim, tridimensional, que é uma onda que se propaga em três dimensões.
Quanto à natureza, podemos classificar as ondas da seguinte maneira:
Ondas mecânicas
Quanto à natureza de uma onda mecânica, sua principal característica é que ela só se propaga em meios elásticos, entre partículas interligadas. Esse fenômeno ocorre apenas em meios materiais, pois a onda mecânica necessita de um meio material para se propagar. Isso significa que ela nunca se propaga no vácuo.
A propagação de uma onda mecânica através de um meio material envolve o transporte de energia cinética e de energia potencial e depende de dois fatores: a inércia e a elasticidade do meio. Como exemplo de ondas mecânicas temos as ondas que se propagam em cordas ou molas esticadas e as ondas que se propagam em superfícies de líquidos e sons.
Ondas eletromagnéticas
Ondas eletromagnéticas são ondas que não precisam de um meio de propagação. São constituídas por dois campos oscilantes, um de característica elétrica e outro de característica magnética. Essa propagação pode ocorrer tanto no vácuo como em alguns meios materiais. Como exemplos desse tipo de onda temos as ondas de raios X, as ondas luminosas, micro-ondas etc.
Todas as ondas eletromagnéticas têm em comum a velocidade de propagação. Para uma onda eletromagnética, sua velocidade de propagação depende do meio material em que ela se encontra e também da frequência da fonte emissora.
Por simplicidade, estudaremos a propagação da onda eletromagnética numa região
do espaço onde não existem cargas livres nem correntes elétricas. Essa região
poderia ser o vácuo ou o interior de algum meio dielétrico transparente, na situação em
que as fontes que deram origem aos campos elétrico e magnético existentes se
encontram muito distantes. Limitaremos a este caso particular devido as dificuldades
matemáticas para resolver um sistema de equações de onda. Devido ao fato de não
existirem cargas elétrica e correntes nessa região, as equações de Maxwell assumem a
seguinte forma:
Tomemos o rotacional dos dois lados da Lei de Faraday-Lenz:
Lembrando que A A2 ∇ × (∇ × ) = −∇ + ∇(∇ ⋅ Α)
r r r rr r r r
temos
Equação independente para o campo elétrico:
Analogamente, apliquemos o rotacional nos dois lados da Lei de Ampère:
B
t
⎛ ⎞ ∂ ∇ × (∇ × Ε) = −∇ ×⎜ ⎟ ∂ ⎝ ⎠
r rr r r
( )
0 0
2
0 0 2
E B
t
E E
t t
E E
t
μ ε
μ ε
2
2
2
∂ ∇ × (∇ ×Ε) = −∇ + ∇(∇ ⋅Ε) = − ∇ × ∂
∂ ∂ ⎛ ⎞ − ∇ + ∇(0) = − ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠
∂ −∇ =−
∂
r r r r rr r r r r
r rr r
r r r
2
0 0 2 0 E E
t
μ ε
∂ 2 −∇ =
∂
r r r
0
0
0
( ) )
E B
t
E B B
t
B B
t t
μ ε
μ ε
μ ε
0
2
0
2
0
⎛ ⎞ ∂ (∇ × ) = ⎜ ⎟ ∂ ⎝ ⎠
∂ −∇ + ∇(∇ ⋅ = ∂
∂ ∂ ⎛ ⎞ −∇ = −⎜ ⎟
